Perspectiva de la Investigación en Didáctica de las Matemáticas
DOI:
https://doi.org/10.12795/IE.2009.i69.05Abstract
La investigación en Didáctica de las Matemáticas estudia los diferentes factores que influyen en la comprensión y el aprendizaje de las matemáticas por individuos de cualquier edad y nivel educativo. Esto supone un amplio campo de trabajo que incluye factores relacionados con los propios estudiantes, con los profesores, con el contexto de las aulas, y con el entorno social, cultural y político de los estudiantes. En este artículo se hace una descripción global de la actividad investigadora actual y una descripción más detallada de algunas áreas de investigación específicas.Downloads
References
ABRAMOVICH, S. y BROUWER, P. (2006). Hidden mathematics curriculum: A positive learning framework. For the Learning of Mathematics 26 (1), 12-16.
ANGHILERI, J. (2002). Scaffolding practices that enhance mathematics learning. En Proceedings of the 26th PME Conference 2, 49-56.
BALACHEFF, N. (1988). Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de collège (tesis doctoral). Grenoble, Francia: Université J. Fourier.
BARRAGUÉS, J.I. y GUISASOLA, J. (2006). La introducción de los conceptos relativos al azar y la probabilidad en libros de texto universitarios. Enseñanza de las Ciencias 24 (2), 241-256.
BATTISTA, M.T. (2007). The development of geometrical and spatial thinking. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Reston, VA.: NCTM.
BISHOP, A.J. y FORGASZ, H.J. (2007). Issues in access and equity in mathematics education. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 1145-1168). Reston, VA.: NCTM.
BRACONNE A. y DIONNE J.J. (1987). Secondary school students’ and teachers’ understanding of demonstration in geometry. En Proceedings of the 11th PME Conference 3, 109-116.
BRUNO, A. y CABRERA, N. (2006). Types of representations of the number line in textbooks. Proceedings of the 30th PME Conference 2, 249-256.
BURGER, W.F. y SHAUGHNESSY, J.M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education 17.1, 31-48.
CALLEJO, M.L.; LLINARES, S. y VALLS, J. (2007). El uso de videoclips para una práctica reflexiva. En Actas de las XIII Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM).
CAMARGO, L. (2007). Bases para la constitución de una comunidad de práctica encaminada a la tarea de demostrar. Experiencia en un curso de Geometría Plana de un programa de formación de profesores de Matemáticas en Bogotá, Colombia (Trabajo de Investigación de doctorado). Valencia: Universidad de Valencia.
CAMARGO, L. y GUTIÉRREZ, A. (2008). Some aspects of the sociocultural practice of proving in a university course with support of Cabri. Manuscrito presentado en el TSG 18 “Reasoning, proof and proving in mathematics education” del 11th International Congress on Mathematical Education (ICME 11). En «http://tsg. icme11.org/document/get/287» (consultado el 15 de octubre de 2009).
CARRILLO, J. (1995). Modos de resolver problemas y concepciones sobre la matemática y su enseñanza de profesores de matemáticas de alumnos de más de 14 años. Algunas aportaciones a la metodología de la investigación y estudio de posibles relaciones (tesis doctoral). Sevilla: Universidad de Sevilla.
CHAZAN, D. (1993). High school geometry student’s justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathematics 24 (4), 359-387.
COBB, P. (2007). Putting philosophy to work: Coping with multiple theoretical perspectives. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 3-38). Reston, VA.: NCTM.
CONTRERAS, L.C. (1998). Resolución de problemas: Un análisis exploratorio de las concepciones de los profesores acerca de su papel en el aula (tesis doctoral). Huelva: Universidad de Huelva.
D’AMBROSIO, U. (1997). Where does ethnomathematics stand nowadays? For the Learning of Mathematics 17 (2), 13-17. De VILLIERS, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon 26, 15-29.
De VILLIERS, M. y FURINGHETTI, F. (eds.) (1996). Proofs and proving: Why, when and how? Centrahil, R. de Sudáfrica: AMESA.
DIVERSITY IN MATHEMATICS EDUCATION CENTER FOR LEARNING AND TEACHING (DMECLT) (2007). Culture, race, power, and mathematics education. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 405-434). Reston, VA.: NCTM.
DUVAL, R. (1991). Structure du raisonnement déductif et apprentissage de la démonstration. Educational Studies in Mathematics 22 (3), 233-261.
DUVAL, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Cali, Colombia: Universidad del Valle.
ERNEST, P. (1999). Forms of knowledge in mathematics and mathematics education: Philosophical and rhetorical perspectives. Educational Studies in Mathematics 38 (1-3), 67-83.
ERNEST, P. (2004). ¿Son las matemáticas descubiertas o inventadas? Uno 37, 25-31.
ESCUDERO, I. (2005). Un análisis del tratamiento de la semejanza en los documentos oficiales y textos escolares de matemáticas en la segunda mitad del siglo XX. Enseñanza de las Ciencias 23 (3), 379-391.
FERRARA, F.; PRATT, D. y ROBUTTI, O. (2006). The role and uses of technologies for the teaching of algebra and calculus. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 237-273). Rotterdam: Sense Publishers.
FERRINI-MUNDY, J. y FLODEN, R. (2007). Educational policy research and mathematics education. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 1247-1280). Reston, VA.: NCTM.
FILLOY, E.; PUIG, L. y ROJANO, T. (2008). Educational Algebra. Nueva York: Springer.
FRANKE, M.L.; KAZEMI, E. y BATLEY, D. (2007). Understanding teaching and classroom practice in mathematics. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 225-256). Reston, VA.: NCTM.
FUYS, D.; GEDDES, D. y TISCHLER, R. (1988). The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. Reston, VA.: NCTM.
GATES, P. (2006). The place of equity and social justice in the history of PME. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 367- 402). Rotterdam: Sense Publishers.
GÓMEZ-CHACÓN, I.M.; OP’T EYNDE, P. y DE CORTE, E. (2006). Creencias de los estudiantes de matemáticas. La influencia del contexto de clase. Enseñanza de las Ciencias 24 (3), 309-325.
GORGORIÓ, N. (1996). Choosing a visual strategy: The influence of gender on the solution process of rotation problems. Proceedings of the 20th PME Conference 3, 19-26.
GORGORIÓ, N. y PLANAS, N. (2001). Teaching mathematics in multilingual classrooms, Educational Studies in Mathematics 47 (1), 7-33.
GUIN, D.; RUTHVEN, K. y TROUCHE, L. (eds.) (2005). The didactical challenge of symbolic calculators. Nueva York: Springer.
GUTIÉRREZ, A. (1991). La investigación en didáctica de las matemáticas. En A. Gutiérrez (ed.), Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 149-194). Madrid: Síntesis.
GUTIÉRREZ, A. (2007). Geometría, demostración y ordenadores. En Actas de las XIII Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) 3. Publicación en cd sin paginación.
GUTIÉRREZ, A. y BOERO, P. (eds.). (2006). Handbook of research on the psychology of mathematics education. Rotterdam, Holanda: Sense Publishers.
GUTIÉRREZ, A.; JAIME, A. y FORTUNY, J.M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education 22 (3), 237-251.
HANSSON, Ö. (2005). Preservice teachers’ view on y=x+5 and y=x 2 expressed through the utilization of concept maps: A study of the concept of function. En Proceedings of the 29th PME Conference 3, 97-104.
HAREL, G. y SOWDER, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. En A.H. Schoenfeld, J. Kaput y E. Dubinsky (eds.), Research in collegiate mathematics education (vol. III, pp. 234-283). Providence, EE.UU.: American Mathematical Society.
HAREL, G. y SOWDER, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 805-842). Reston, VA, EE.UU.: NCTM.
HART, K. (ed.) (1981). Children’s understanding of mathematics: 11-16. Londres: John Murray.
HEALY, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationships: Interactions with robust and soft Cabri constructions. En Proceedings of the 24th PME Conference 1, 103-117.
HERSHKOWITZ, R. y VINNER, S. (1984). Children’s concept in elementary geometry - A reflection of teacher’s concepts? En Proceedings of the 8th PME Conference, 63-69.
IBÁÑES, M.J. (2001). Aspectos cognitivos del aprendizaje de la demostración matemática en alumnos de primer curso de bachillerato (tesis doctoral). Valladolid: Universidad de Valladolid.
IRANZO, N. (2009). Influence of dynamic geometry software on plane geometry problem solving strategies (tesis doctoral). Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona.
KIERAN, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 11-49). Rotterdam: Sense Publishers.
KNIJNIK, G. (2002). Ethnomathematics: Culture and politics of knowledge in mathematics education. For the Learning of Mathematics 22 (1), 11-14.
LABORDE, C.; KYNIGOS, C.; HOLLEBRANDS, K. y STRÄESSER, R. (2006). Teaching and learning geometry with technology. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 275-304). Rotterdam: Sense Publishers.
LERMAN, S. (2006). Socio-cultural research in PME. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 347-366). Rotterdam: Sense Publishers.
LESTER, F.K. (ed.). (2007). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Reston, VA, EE.UU.: NC.T.M.
LLINARES, S. y KRAINER, K. (2006). Mathematics (student) teachers and teacher educators a learners. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 429-459). Rotterdam: Sense Publishers.
LLINARES, S., y OLIVERO, F. (2008). Virtual communities and networks of prospective mathematics teachers: Technologies, interactions and new forms of discourse. En K. Krainer y T. Wood (eds.), Participants in mathematics teacher education: Individuals, teams, communities and networks (pp. 155- 179). Rotterdam: Sense Publishers.
LLINARES, S. y SÁNCHEZ, M.V. (1992). El aprendizaje desde la instrucción: La evolución de las estrategias personales en tareas de proporcionalidad numérica, Enseñanza de las Ciencias 10 (1), 37-48.
MARIOTTI, M.A. (2006). Proof and proving in mathematics education. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 173- 204). Rotterdam: Sense Publishers.
MARIOTTI, M.A. y BARTOLINI BUSSI, M.G. (1998). From drawing to construction: Teachers’ mediation within the Cabri environment. En Proceedings of the 22th PME Conference 3, 247-254.
MARRADES, R. y GUTIÉRREZ, A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics 44 (1/2), 87-125.
MARTÍNEZ-RECIO, A. (1999). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática (tesis doctoral). Granada: Universidad de Granada.
MCGRAW, R.; LUBIENSKI, S.T. y STRUTCHEN, M.E. (2006). A Closer Look at Gender in NAEP Mathematics Achievement and Affect Data: Intersections with Achievement, Race/ Ethnicity, and Socioeconomic Status. Journal for Research in Mathematics Education 37 (2), 129-150.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA (MEC) (2006 a). Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Primaria. B.O.E. 293, 43053-43102 (8-12-2006).
MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA (MEC) (2006 b). Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. B.O.E. 5, 667-773 (5-1-2007).
NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Reston, VA.: NCTM.
NICOL, C.C. y CRESPO, S.M. (2006). Learning to teach with mathematics textbooks: How preservice teachers interpret and use curriculum materials. Educational Studies in Mathematics 62 (3), 331-355.
ORTIZ, J.; RICO, L. y CASTRO, E. (2007). Organizadores del currículo como plataforma para el conocimiento didáctico. Una experiencia con futuros profesores de matemáticas, Enseñanza de las Ciencias 25 (1), 21-32.
PALAREA, M.M. (1998). La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores comunes cometidos en álgebra por alumnos de 12 a 14 años (tesis doctoral). La Laguna, Tenerife: Universidad de La Laguna.
PEHKONEN, E. (2004). The magic circle of the textbooks an option or an obstacle for teacher change. Proceedings of the 28th PME Conference 3, 513-520.
PHILIPP, R.A. (2007). Mathematics teachers’ beliefs and affect. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 257-316). Reston, VA.: NCTM.
PINTO, M. y TALL, D. (1996). Student teachers’ conceptions of the rational number. En Proceedings of the 20th PME Conference 4, 139-146.
PLANAS, N.; VILELLA, X. y GORGORIÓ, N. (1999). El cálculo en contexto: Aportaciones de alumnos de distintos entornos culturales. Uno 22, 9-18.
PONTE, J.P. y CHAPMAN, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practices. En A. Gutiérrez y P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 461-494). Rotterdam: Sense Publishers.
PRESMEG, N.C. (2007). The role of culture in teaching and learning mathematics. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 435- 458). Reston, VA.: NCTM.
RICHARD, P.R. y FORTUNY, J.M. (2007). Amélioration des compétences argumentatives à l’aide d’un système tutoriel en classe de mathématique au secondaire. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives 12, 83-116.
ROJANO, T. (1985). De la aritmética al álgebra (tesis doctoral). México D.F.: CINVESTAV, IPN.
ROWLANDS, S. y CARSON, R. (2002). Where would formal, academic mathematics stand in a curriculum informed by ethnomathematics? A critical review of ethnomathematics. Educational Studies in Mathematics 50 (1), 79-102.
SOWDER, J.T. (2007). The mathematical education and development of teachers. En F.K. Lester (ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 157- 224). Reston, VA.: NCTM.
STACEY, K. (2005). The place of problem solving in contemporary mathematics curriculum documents. The Journal of Mathematical Behavior 24 (3-4), 341-350.
STEIN, M.K.; REMILLARD, J. y SMITH, M.S. (2007). How curriculum influences student learning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-370). Reston, VA.: NCTM.
STEINER, H. (1985). Theory of Mathematics Education (TME): An introduction. For the Learning of Mathematics 5 (2), 11-17.
SUTHERLAND R. (1989). Providing a Computer Based Framework for Algebraic Thinking. Educational Studies in Mathematics 20 (3), 317-344.
SUTHERLAND R. y HOYLES C. (1986). Logo as a context for learning about variable. Proceedings of the 10th PME Conference 1, 301-306.
TROUCHE, L. (2003). From artifact to instrument: mathematics teaching mediated by symbolic calculators. Interacting with Computers 15 (6), 783-800.
URSINI, S. y TRIGUEROS, M. (2001). A model for the uses of variable in elementary algebra. Proceedings of the 25th PME Conference 4, 335-342.
USISKIN, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Columbus: ERIC.
VALERO, P. y VITHAL, R. (1998). Research methods of the “north” revisited from the “south”. Proceedings of the 22th PME Conference 4, 153- 160.
YACKEL, E. (2001). Explanation, justification and argumentation in mathematics classrooms. En Proceedings of the 25th PME Conference 1, 9-24.
YATES, S.M. (2006). Elementary teachers’ mathematics beliefs and teaching practices after a curriculum reform. Proceedings of the 30th PME Conference 5, 433-440.
ZBIEK, R.M.; HEID, M.K.; BLUME, G.W. y DICK, T.P. (2007). Research on technology in mathematics education. En F.K. Lester (Eed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 1169-1207). Reston, VA: NCTM.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish in this journal accept the following conditions:
- Authors retain copyright and grant the journal the right of first publication, with the work registered under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-NC-SA 4.0), which allows third parties to use the published work, provided that proper acknowledgement is given; the authorship of the work and first publication in AVANCES are mentioned; the material is not used for commercial purposes; and, if you create other material from the original material (e.g. a translation), you must distribute your contribution under this same licence as the original.
- Authors may enter into separate and additional contractual arrangements for non-exclusive distribution of the version of the article published in this journal (e.g., inclusion in an institutional repository or publication in a book) as long as they clearly indicate that the work was first published in this journal.
- Authors are allowed and encouraged to publish their work on the Internet (e.g. on institutional or personal websites) before and during the review and publication process, as it may lead to productive exchanges and to a wider and faster dissemination of the published work (see The Effect of Open Access).
Accepted 2018-12-03
Published 2009-12-01
- Abstract 450
- PDF (Español (España)) 95
