Dificultades en el paso de la aritmética al álgebra escolar: ¿puede ayudar el Aprendizaje Cooperativo?

Autores/as

  • Paloma Gavilán Bouzas

DOI:

https://doi.org/10.12795/IE.2011.i73.07

Resumen

Este artículo nace de la reflexión sobre la propia práctica docente con estudiantes adolescentes durante más de veinticinco años, sobre todo con estudiantes de 3º E.S.O., donde las dificultades en el paso de la aritmética al álgebra se hacen más notables. En nuestra experiencia, la metodología cooperativa es una herramienta eficaz para ayudar a los estudiantes a dar este paso tan decisivo en su aprendizaje de las Matemáticas escolares. Aportamos brevemente el punto de vista histórico, lo que facilita una perspectiva de lo que ha supuesto el inicio y desarrollo del álgebra. Analizamos las dificultades propias del álgebra y las que encuentran los estudiantes a la hora de emplear el lenguaje algebraico. Finalmente vemos cómo el Aprendizaje Cooperativo ayuda a los estudiantes a la adquisición y empleo del lenguaje algebraico y al aprendizaje del álgebra escolar.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

AUSUBEL, D. P. (1977). The Facilitation of Meaningful Verbal Learning in the Classroom, Educational Psychologist, 12: 162-178.

BEDNARZ, N.; KIERAN, C y LEE, L. (1996). Approaches to Algebra: Perspectives for Research and Teaching, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

BELL, A. (1981). Diagnostic Teaching. Teaching For Long Term Learning. Shell Center for Mathematical Education: University of Nottingham.

BLAIS, D. M. (1988). Constructivism a Theoretical Revolution for Algebra. Mathematics Teacher 81(8), 624-631.

BODANSKII, F. (1991). The Formation of an Algebraic Method of Problem-solving in Primary School Children. En V. Davidov (Ed.). Soviet Studies in Mathematics Education: Psychological Abilities of Primary School Children in Learning Mathematics. Reston: N.C.T.M.

BOOTH, L. R. (1984). Algebra: Children’s Strategies and Errors. Londres: Nfer-Nelson.

BRUNER, J. (1986). Realidad mental y mundos posibles. Barcelona: Gedisa.

COLLIS, K. F. (1975a). A Study of Concrete and Formal Operations in School Mathematics: a Piagetian Viewpoint.

A.C.E.R. Research Series, 95, Melbourne.

– (1975b). The Development of Formal Reasoning. University of Newcastle, Australia. – (1980). School Mathematics and Stages of Development. En S. Modgil, y C. Modgil (Eds.). Towards an Theory of Psychological development. NFER, Windsor. Traducido al castellano en Infancia y Aprendizaje, 1982, 19-20: 39-74.

FILLOY, E. (1991). Cognitive Tendencies and Abstraction Processes in Algebra Learning. En F. Furinghetti (ed.). Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2.

FILLOY, E. y ROJANO, T. (1988). Obstructions to the Acquisition of Elemental Algebraic Concepts and Teaching Strategies. En S. Damarin (ed.). Proceeding of the Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1.

FILLOY, E.; PUIG, L. y ROJANO, T. (2008). El estudio teórico local del desarrollo de competencias algebraicas. Enseñanza de las Ciencias 26(3), 327-340.

GAVILÁN, P. (2001). Aprendizaje Cooperativo en Matemáticas en el Nivel de Educación Secundaria Obligatoria. Proceso Global de Aprendizaje. Tesis doctoral, UNED.

- (2002a). Comparación de modelos de resolución de problemas en una clase tradicional y en una clase cooperativa. Una experiencia con estudiantes de 3º de ESO. UNO, 31, 34-43.

- (2002b). Repercusión del aprendizaje cooperativo sobre el rendimiento y desarrollo personal y social de los estudiantes. Revista de Ciencias de la Educación, 192, 505-521. - (2003). Ventajas e inconvenientes de trabajar cooperativamente. Una experiencia en tercero de E.S.O. Aula, 121, 66-69.

- (2004). Materiales 12-16 para educación secundaria: Álgebra en secundaria. Trabajo cooperativo en matemáticas. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia: Ed. Narcea.

- (2009). Aprendizaje cooperativo. Papel del conflicto sociocognitivo en el desarrollo intelectual. Consecuencias pedagógicas. Revista española de pedagogía 242, 131-148.

GRUPO AZARQUIEL (1991). Ideas y actividades para enseñar algebra. Madrid: Síntesis.

JOHNSON, D. W. y JOHNSON, R. (1994). Learning together and alone: Cooperation, competition and individualization. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.

KAGAN, S. (1985), Dimensions of Cooperative Classroom Structures. En R. E. Slavin; S. Sharan; S. Kagan; R. Hertz-Lazarowitz; C. Webb y R. Schmuck, Learning to Cooperate, Cooperating to Learn, New York, Plenum Press.

KIERAN, C. (1989). The Early Learning of Algebra: A Structural Perspective. En S. Wagner y C. Kieran (Eds.). Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra. NCTM.

– (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. En D. A. Grows (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan Publishing Company.

KIERAN, C y FILLOY, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. Enseñanza de las Ciencias 3 (7), 229-240.

KÜCHEMANN, D. E. (1981). Algebra. En K. M. Hart (Ed.). Children´s Understading of Mathematics: 11-16. Londres: John Murray.

LEVINA, R. E. (1981). L. S. Vygotski´s Ideas About the Planning Function of Speech in Children. En J. V. Wertsch (ed.). The Concept of Activity in Soviet Psychology. Nueva York: Sharpe.

LURIA, A. R.; LEONTIEV, A. N. y VIGOTSKY, L. S. (1973). Psicología y pedagogía. Madrid: Akal.

PALINCSAR, A. S. y BROWN, A. L. (1988). Teaching and Prating Thinking Skills to Promote Comprehension in the Context of Group Problem Solving. Remedial and Special Education 9(1), 35-39.

PERRET-CLERMONT, A. N. (1984). La construcción de la inteligencia en la interacción social. Aprendiendo entre los compañeros. Madrid: Visor Libros.

PIAGET, J.; INHELDER, B. (1984). Psicología del niño. Madrid: Ediciones Morata.

PIMM, D. (1990). El lenguaje matemático en el aula. Madrid: MEC, Morata.

PUIG, L. (2003). Historia de las ideas algebraicas: componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa. En E. Castro y otros (Eds.). Investigación en Educación Matemática. Actas del Séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 97- 108. Granada: Universidad de Granada.

SHARAN, S. y SHAULOV, A. (1990). Cooperative Learning, Motivation to Learn, and Academic Achievement. En S. Sharan (ed.), Cooperative Learning. Theory and Research, New York: Praeger Publishers.

SLAVIN, R. E. (1980). Cooperative Learning. Review of Educational Research, 50(2): 315-342.

– (1983a), Cooperative Learning. New York: Longman.

– (1983b). When Does Cooperative Learning Increase Students Achievement? En Psychological Bulletin, 49: 429-455.

SOCAS, M.; CAMACHO, M.; PALAREA, M. y HERNÁNDEZ J. (1991). Iniciación al Álgebra. Madrid: Síntesis.

VYGOTSKY, L. S. (1977). Pensamiento y lenguaje. Buenos Aires: La Pléyade.

– (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. México: Grijalbo, (original, 1930).

WEBB, N. (1984). Interacción entre estudiantes y aprendizaje en pequeños grupos. Infancia y aprendizaje, 27/28, 159-183.

Descargas

Publicado

2011-04-01

Cómo citar

Gavilán Bouzas, P. (2011). Dificultades en el paso de la aritmética al álgebra escolar: ¿puede ayudar el Aprendizaje Cooperativo?. Investigación En La Escuela, (73), 95–108. https://doi.org/10.12795/IE.2011.i73.07