LAS INTERPRETACIONES NORMALES - Nepomuceno Fernández, Ángel (Fragmentos de Filosofía, 2023)
Con objeto de probar la completud de un sistema formal de teoría de los tipos, Henkin extiende en (2) el método que él mismo había desarrollado para la prueba correspondiente a un sistema de primer orden. El resultado es que la lógica de predicados de orden superior es completa en cierto sentido, siempre que se modifiquen las nociones semánticas. En (1) se aplica el método específicamente a segundo orden y se define una semántica, que podemos denominar en sentido general para distinguir de la que resultaría de considerar una especial familia de dominios -cada uno de los cuales con todos los elementos posibles- y a la que se califica de en sentido standard. La noción básica para elaborar una y otra semántica es la de interpretaciones de un lenguaje formal de segundo orden sobre una familia de dominios